|
Utregning av Det Gyldene Snitt |
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
B deler AC i "Det Gylne Snitt" |
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Definisjon av det
gyldene snitt, er at AC/AB= AB/BC |
|
(a+b)/a |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Vi setter AC= 1, og AB=
x. Da blir BC= 1-x |
|
|
1/x |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Vi får: |
|
|
|
|
|
|
|
| 1/x=x/(1-x) |
----> |
1-x=x² |
--> |
x²+x-1=0 |
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Formelen for løsning av 2.gr.ligningen: ax² + bx + c = 0 , er |
x = |
-b ±√b² -4ac |
|
| |
|
|
|
|
2a |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Vi ser bort fra
-varianten, og får : |
|
|
x= |
-1 +√1² +4 |
|
| |
|
|
|
|
2 |
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Da får vi : |
|
|
|
|
x= |
0,618033988750 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Dette gir for |
"Det gyldene snitt" |
|
1/x = |
1,618033988750 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Vi ser at
det inverse tallet av |
"Det gyldene snitt" (X) |
har nøyaktig samme siffre bak komma |
| |
|
|
|
|
|
|
|